探究题：如图是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第

Question

探究题：如图是用棋子摆成的“T”字图案．

从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第十个图案需要___枚棋子．
（2）摆成第n个图案需要___枚棋子．
（3）摆成第2013个图案需要几枚棋子？

Answer 1

（1）∵第一个“T”字图案需要3+2=5枚棋子，第二个“T”字图案需要3×2+2=8枚棋子，第三个“T”字图案需要3×3+2=11枚棋子，…
∴第n个图案需要5+3（n-1）=3n+2．
那么当n=10时，则有32枚；
故摆成第十个图案需要32枚棋子．

（2）第n个图案需5+3×（n-1）=5+3n-3=（3n+2）枚棋子．

（3）3×2013+2=6041（枚），
即第2013个图案需6041枚棋子．
故答案为：（1）32枚；（2）（3n+2）枚；（3）6041枚．