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lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)咋看分母是四阶的?
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lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)咋看分母是四阶的?
▼优质解答
答案和解析
根据迈克劳林展开式
分母x^2[x+ln(1-x)]
=x^2[x+(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3-...]
=x^2[-x^2/2-x^3/3-...]
=-x^4/2-x^5/3-...
因为最低次项为4,所以分母是四阶的无穷小量
分母x^2[x+ln(1-x)]
=x^2[x+(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3-...]
=x^2[-x^2/2-x^3/3-...]
=-x^4/2-x^5/3-...
因为最低次项为4,所以分母是四阶的无穷小量
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