大一几道概率统计的问题1.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6h,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.2.加工一零件共需经过3道

Question

大一几道概率统计的问题
1.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6h,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.
2.加工一零件共需经过3道工序,设第一、第二、第三道工序的次品率分别为2%、3%、5%,假设各道工序是互不影响的,求加工出来的零件的次品率.
3.已知事件A与B独立,且P(A非B非)=1/9,P(AB非)=P(A非B).求P(A),P(B).

Answer 1

1.等待的概率是：6÷24=1/4
所以至少有一艘船船等待的率是：1-（1-1/4)(1-1/4)=1-9/16=7/16
2.次品率是：2%+（1-2%）×3%+（1-2%）（1-3%）×5%=0.02+0.0294+0.04753=0.09693
1-（1-2%）（1-3%）（1-5%）=0.09693
3.P（AB)=P(A)P(B)
P(A非B非)=P(A非)P(B非)=[1-P(A)][1-P(B)]=1/9
P(AB非）=P（A)-P(AB)=P（A非B）=P(B)-P(AB)
P(A)-P(AB)=P(B)-P(AB)
P(A)=P(B)
所以[1-P(A)]²=1/9
P(A)=P(B)=2/3
如有不明白,可以追问
祝学习进步