加速度计是测定物体加速度的仪器．它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源．图为应变式加速度计示意图，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，

Question

加速度计是测定物体加速度的仪器．它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源．图为应变式加速度计示意图，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由弹簧连接在光滑支架上，支架与被测系统固定在一起，敏感元件下端的滑动管可在滑动变阻器上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移，并转换为电信号输出．已知：敏感元件的质量为 m ，两弹簧的劲度系数为k，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的总电阻为R，有效长度为L，静态时两弹簧均处于自然长度，这时输出的电压为U ₀ ．试求：加速度a与输出电压U的关系式．

Answer 1

答案：见详解
解析：
设物体的加速度为a时，弹簧形变量为x，由牛顿第二定律得　　2kx＝ma 输出电压的变化　　ΔU＝xE/L 输出电压　　U＝U0＋ΔU 联立上式得　　U＝U0±Ema/2kL 当加速度a方向向右时，U＝U0－Ema/2kL 当加速度a方向向左时，U＝U0＋Ema/2kL