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已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少?
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已知各项大于零的等比数列{an},其公比q≠1则a2+a7与a4+a5的大小关系是多少?
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(a2+a7)-(a4+a5)=a2*(1+q^5)-a2*(q^2+q^3)=a2*(1+q^5)-a2*(q^2+q^3)=a2*(1-q^2+q^5-q^3)=a2*[1-q^2-q^3*(1-q^2)]=a2*(1-q^2)*(1-q^3) 因为an>0 所以q>0 q≠1 当00 所以(a2+a7)-(a4+a5)>0 当q>1时 1-q^20 a2+a7>a4+a5
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