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一个分母为7的最简真分数化成小数后,从小数点后第一位起,连续k位数字之和恰等于2005,则k=或.(已知17=0.•14285•7,27=0.•28571•4,37=0.•42857•1,47=0.•57142•8,57=0.•
题目详情
一个分母为7的最简真分数化成小数后,从小数点后第一位起,连续k位数字之和恰等于2005,则k=______或______.
(已知
=0.
4285
,
=0.
8571
,
=0.
2857
,
=0.
7142
,
=0.
1428
,
=0.
5714
)
=0.
4285
,
=0.
8571
,
=0.
2857
,
=0.
7142
,
=0.
1428
,
=0.
5714
)
1 1 7 7
• • 1 1
• • 7 7
=0.
8571
,
=0.
2857
,
=0.
7142
,
=0.
1428
,
=0.
5714
)
2 2 7 7
• • 2 2
• • 4 4
=0.
2857
,
=0.
7142
,
=0.
1428
,
=0.
5714
)
3 3 7 7
• • 4 4
• • 1 1
=0.
7142
,
=0.
1428
,
=0.
5714
)
4 4 7 7
• • 5 5
• • 8 8
=0.
1428
,
=0.
5714
)
5 5 7 7
• • 7 7
• • 5 5
=0.
5714
)
6 6 7 7
• • 8 8
• • 2 2
(已知
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▼优质解答
答案和解析
分母为7最简真分数化成小数后,按照1,4,2,8,5,7循环,
k位数字之和恰等于2005,2005÷(1+4+2+8+5+7)=74余7,
所以K=74×6+1=445或74×6+3=447.
故答案为:445或447.
k位数字之和恰等于2005,2005÷(1+4+2+8+5+7)=74余7,
所以K=74×6+1=445或74×6+3=447.
故答案为:445或447.
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