已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=38，那么a1=．

Question

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且S₆=(3)/(8)，那么a₁=______．

Answer 1

∵{log₂a_n}是公差为-1的等差数列
∴log₂a_n=log₂a₁-n+1
∴a_n=2log2a1−n+1=a1•2−n+1
∴S₆=a₁（1+(1)/(2)+…+(1)/(32)）=a₁•(1−(1)/(26))/(1−(1)/(2))=(3)/(8)，
∴a₁=(4)/(21)
故答案为：(4)/(21)．