有理数的乘法技巧基本的一些3个4个数的连乘我都会,但是老师多加了许多数,10几个,又有加减又有括号的,我不怎么懂了,最好有例题重重有赏-6×（-3又1/7）-（-7）×3又1/7+13×（-3又1/7）-69×（-0.2

Question

有理数的乘法技巧
基本的一些3个4个数的连乘我都会,但是老师多加了许多数,10几个,又有加减又有括号的,我不怎么懂了,最好有例题
重重有赏
-6×（-3又1/7）-（-7）×3又1/7+13×（-3又1/7）
-69×（-0.25）+12.5×0.25-0.25×（+17.5）

Answer 1

有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,在进行有理数乘法运算时,要注意根据题目的特点,灵活选取合理的方法,才能避开繁杂的运算,做到既快速又准确.
一、合理地运用乘法交换律和结合律
例1：计算:32×(-8.5)×(-25).
分析把32化为4×8,再把4与25结合相乘.
原式=(8×8.5)×(4×25)=68×100=6800.
点拨运用乘法交换律的目的是为了乘法结合律的应用,而运用乘法结合律的目的则是为了计算的简便,乘法运算中能够简便计算的两数常见的是互为倒数或积为整百、整千的两数.

二、合理地运用乘法分配律
例2：计算:(-28)×(1/2-2/7-3/14+7/28).
分析若先算括号内需要通分较繁,注意到括号内数的分母都是28的约数,因此,运用乘法分配律可以简化计算.
原式=(-28)×1/2+(-28)×(-2/7)+(-28)×(-3/14)+(-28)×7/28=-14+8+6-7=-7.
点拨应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,大大简化乘法与加法的运算.