三脚函数!sin6°sin42°sin66°sin78°还有一题：sin²20°+cos²50°+sin20°+cos50°求值

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【三脚函数!】sin6°sin42°sin66°sin78°
还有一题：
sin²20°+cos²50°+sin20°+cos50°
求值

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答案和解析

sin6°sin42°sin66°sin78°
=sin6°cos12°cos24°cos48°
=8cos6°sin6°cos12°cos24°cos48°/8cos6°
=4sin12°cos12°cos24°cos48°/8cos6°
=2sin24°cos24°cos48°/8cos6°
=sin48°cos48°/8cos6°
=sin96°/16cos6°
=sin6°/16cos6°
=1/16

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