1.|X+3|-|X-1|小于等于A方-3A,对任意实数X恒成立,则实数A的取值范围和最小值2.设函数F(X)=|2X+1|-|X-4|解不等式X大于2求Y=F(X)最小值

Question

1.|X+3|-|X-1|小于等于A方-3A,对任意实数X恒成立,则实数A的取值范围和最小值
2.设函数F(X)=|2X+1|-|X-4| 解不等式X大于2 求Y=F(X)最小值

Answer 1

1、
（1）当x≥1
x+3-x+1≤a^2-3a
4≤a^2-3a
a^2-3a-4≥0
a≥4或a≤-1
（2）当-3≤x≤1
x+3-1+x≤a^2-3a
2x+2≤a^2-3a
由于2x+2≤4
所以4≤a^2-3a
a≥4或a≤-1
（3）当x≤-3
-x-3-1+x≤a^2-3a
-4≤a^2-3a
a^2-3a+4≥0
不论a取何值,恒成立
所以.|X+3|-|X-1|小于等于A方-3A对任意实数X恒成立,a≥4或a≤-1
a^2-3a最小值,在a=3/2处,a=4和a=-1一样都是最小值,a^2-3a最小值=4
2、（1）2y=2x+1-4+x=3x-3,最小y=3
（2）x≥4时
y=2x+1-x+4=x+5,最小y=9