如图，长方形ABFD的宽为长的23，C、E分别是AD、DF上的点，且2AC=CD，DE=EF，连接BC、BF，△ABC的面积是14cm2，求阴影部分的面积．

Question

如图，长方形ABFD的宽为长的(2)/(3)，C、E分别是AD、DF上的点，且2AC=CD，DE=EF，连接BC、BF，△ABC的面积是14cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

设长方形的长和宽分别为3a和2a，则a×2a×(1)/(2)=14平方厘米，所以a²=14，
三角形BCD的面积为：2a×2a×(1)/(2)=2a²=2×14=28（平方厘米）；
三角形BDE的面积为：a×3a×(1)/(2)=(3)/(2)a²=(3)/(2)×14=21（平方厘米）；
所以阴影部分的面积是28+21=49（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是49平方厘米．