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设f(x)={x^2+2(x≤2),2x(x>2).则f(-4)=.若f(x0)=8,则x0=
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设f(x)={x^2+2(x≤2),2x(x>2).则f(-4)=__.若f(x0)=8,则x0=
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^2+2 (x≤2)
=2x (x>2)
1.x=-4,属于第一个关系式,所以f(-4)=(-4)^2+2=18
2.f(x0)=8,设x0≤2,则f(x0)=(x0)^2+2=8,
解出x0=-根号6或是根号6,因为假设x0≤2
所以x0=-根号6
设x0>2,则f(x0)=2x0=8,解出x0=4,符合假设
所以x0=4
最后可知x0=-根号6或x0=4
=2x (x>2)
1.x=-4,属于第一个关系式,所以f(-4)=(-4)^2+2=18
2.f(x0)=8,设x0≤2,则f(x0)=(x0)^2+2=8,
解出x0=-根号6或是根号6,因为假设x0≤2
所以x0=-根号6
设x0>2,则f(x0)=2x0=8,解出x0=4,符合假设
所以x0=4
最后可知x0=-根号6或x0=4
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