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有一道对数函数的题不太明白,谁能给我讲讲对数不会打,我直接说了.以0.5为底数,x的平方+2x+a为真数的对数函数的值域为R,我看答案上讲Δ=4-4a≥0,为什么是这样?不应该是真数大于0吗,也就是x的
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有一道对数函数的题不太明白,谁能给我讲讲
对数不会打,我直接说了.以0.5为底数,x的平方+2x+a为真数的对数函数的值域为R,我看答案上讲Δ=4-4a≥0,为什么是这样?不应该是真数大于0吗,也就是x的平方+2x+a大于0,那Δ不应该是小于0吗?.
对数不会打,我直接说了.以0.5为底数,x的平方+2x+a为真数的对数函数的值域为R,我看答案上讲Δ=4-4a≥0,为什么是这样?不应该是真数大于0吗,也就是x的平方+2x+a大于0,那Δ不应该是小于0吗?.
▼优质解答
答案和解析
你将定义域与值域搞混了
比如 y=lgx 定义域是x>0,值域是y∈R
所以 y=log0.5 (x²+2x+a) 的值域为R
则 真数t=x²+2x+a可以取所有的正数,
所以,二次函数的图像与x轴必须有交点
所以 判别式=4-4a≥0
所以 a≤1
比如 y=lgx 定义域是x>0,值域是y∈R
所以 y=log0.5 (x²+2x+a) 的值域为R
则 真数t=x²+2x+a可以取所有的正数,
所以,二次函数的图像与x轴必须有交点
所以 判别式=4-4a≥0
所以 a≤1
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