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求半径为10,而与4x-3y-70=0切于（10,10）的圆的方程
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求半径为10,而与4x-3y-70=0切于（10,10）的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
圆心到切线距离是半径
设圆心(a,b)
则|4a-3b-70|/√(4²+3²)=10
|4a-3b-70|=50
过切点半径垂直4x-3y-70=0
所以斜率-3/4
所以(b-10)/(a-10)=-3/4
所以
a=58/5,b=44/5
a=138/5,b=-16/5
(x-58/5)²+(y²-44/5)²=100
(x-138/5)²+(y²+16/5)²=100
设圆心(a,b)
则|4a-3b-70|/√(4²+3²)=10
|4a-3b-70|=50
过切点半径垂直4x-3y-70=0
所以斜率-3/4
所以(b-10)/(a-10)=-3/4
所以
a=58/5,b=44/5
a=138/5,b=-16/5
(x-58/5)²+(y²-44/5)²=100
(x-138/5)²+(y²+16/5)²=100
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