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已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
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已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
▼优质解答
答案和解析
设f（x）=ax+b,则：
f{f[f(x)]}
=a[a(ax+b)+b]+b
=a^3x+
=8x+7
所以a^3=8 ===>a=2
a^2b+ab+b=7 ===>b=1
所以f（x）=2x+1
f{f[f(x)]}
=a[a(ax+b)+b]+b
=a^3x+
=8x+7
所以a^3=8 ===>a=2
a^2b+ab+b=7 ===>b=1
所以f（x）=2x+1
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