当n条直线两两相交时最多有几个交点?道理是：两两相交时,每条直线与除本身外的（n-1）条直线都有交点,一共有N条直线,所以是n（n-）,而每个交点分别在两条直线里都算了一次,所以还要除

Question

当n条直线两两相交时最多有几个交点?
道理是：两两相交时,每条直线与除本身外的（n-1）条直线都有交点,一共有N条直线,所以是n（n-）,而每个交点分别在两条直线里都算了一次,所以还要除以2,为n(n-)/2个
请问,//是n（n-）,而每个交点分别在两条直线里都算了一次,所以还要除以2,为n(n-)/2个//

Answer 1

C(2,n)=n(n-1)/2
你自己分析得没有错.每个点都连有n-1条直线
所以n*(n-1),但是每条直线是两个点共有的,乘法中被两个端点都统计了.所以每条直线统计了2次.因此除以2