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一道极坐标极坐标平面内,曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q(1,π/2)的最近距离是?
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一道极坐标
极坐标平面内,曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q(1,π/2)的最近距离是?
极坐标平面内,曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q(1,π/2)的最近距离是?
▼优质解答
答案和解析
p=2cosq
p^2=2pcosq
极坐标与普通直角坐标系的关系是
pcosq=x,psinq=y
=>x^2+y^2=2x
=>(x-1)^2+y^2=1
表示圆心为(1,0)半径为1的圆
原上到定点最近的一点应该是
圆心与定点连线 与圆的交点
定点坐标表示为直角坐标是(0,1)
因此所求点就是
(0,1),(1,0)连线与圆的交点
就是y=-x+1与圆的交点
交点坐标是(1-0.5根号2,0.5根号2)
最近距离为
(根号2 )-1
p^2=2pcosq
极坐标与普通直角坐标系的关系是
pcosq=x,psinq=y
=>x^2+y^2=2x
=>(x-1)^2+y^2=1
表示圆心为(1,0)半径为1的圆
原上到定点最近的一点应该是
圆心与定点连线 与圆的交点
定点坐标表示为直角坐标是(0,1)
因此所求点就是
(0,1),(1,0)连线与圆的交点
就是y=-x+1与圆的交点
交点坐标是(1-0.5根号2,0.5根号2)
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