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设函数f（x）的定义域是［-3,√2］,求f（√x-2）（根号下只有x）的定义域
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设函数f（x）的定义域是［-3,√2］,求f（√x -2）（根号下只有x）的定义域
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）的定义域是［-3,√2］
∴f(√x-2)若有意义,则
-3≤√x-2≤√2
∴-1≤√x≤2+√2
√x≥-1,当x≥0时恒成立
∵√x≤2+√2==>x≤6+4√2
∴0≤x≤6+4√2
∴求f（√x -2)的定义域是
[0,6+4√2]
∴f(√x-2)若有意义,则
-3≤√x-2≤√2
∴-1≤√x≤2+√2
√x≥-1,当x≥0时恒成立
∵√x≤2+√2==>x≤6+4√2
∴0≤x≤6+4√2
∴求f（√x -2)的定义域是
[0,6+4√2]
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