一只小船在逆水中匀速行驶,经过一座桥下时,从船上落下一木板到水中,船员半小时后才发现,立即调头追赶,在桥下游5Km处追上,设小船相对于水的划行速度始终不变,水速不变,则小船调头追上

Question

一只小船在逆水中匀速行驶,经过一座桥下时,从船上落下一木板到水中,船员半小时后才发现,立即调头追赶,在桥下游5Km处追上,设小船相对于水的划行速度始终不变,水速不变,则小船调头追上木板所用的时间?为什么是：0.5h?

Answer 1

设船的速度是V,水流的速度是v
因为开始时逆水行驶,落下一木板到水中,船员半小时后才发现
由速度合成,0.5h后船和木板的距离是
0.5*(V-v)+0.5v=0.5V
之后调头追赶,变为顺水行驶,从船掉头到追上,木板移动距离=5-0.5v
船行驶的时间和木板移动时间相等
有0.5V/(V+v-v)=(5-0.5v)/v
0.5=5/v-0.5
v=5km/h,
将v带入
得到时间t=(5-0.5*5)/5=(5-2.5)/5=0.5h