如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC长的取值范围是（）A.（233，433）B.[1，+∞）C.（1，233）D.[233，+∞）

Question

如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC长的取值范围是（　　）
A. （(2√(3))/(3)，(4√(3))/(3)）
B. [1，+∞）
C. （1，(2√(3))/(3)）
D. [(2√(3))/(3)，+∞）

Answer 1

由题意，A在β平面，当A和C重合时，B、C在α平面上，A、B、C构成直角三角形，一内角为30°，此时AC最小为(2√(3))/(3)；
当AC与两个面近似平行时，达到无限长．
∴线段AC长的取值范围为[(2√(3))/(3)，+∞）．
故选：D．