二次函数y=ax²+bx+c的图像与抛物线y=-x²的形状相同,当顶点坐标为二次函数y=ax平方+bx+c的图像与抛物线y=-x平方的形状相同,当顶点坐标为（-1,3）时求相应的解析式

Question

二次函数y=ax²+bx+c的图像与抛物线y=-x²的形状相同,当顶点坐标为
二次函数y=ax平方+bx+c的图像与抛物线y=-x平方的形状相同,当顶点坐标为（-1,3）时求相应的解析式

Answer 1

答：
二次函数y=ax平方+bx+c的图像与抛物线y=-x平方的形状相同,当顶点坐标为（-1,3）
y=ax^2+bx+c的图像与y=-x^2的图像相同
则二次项系数相同：a=-1
y=-x^2+bx+c
顶点坐标为（-1,3）
则对称轴x=-b/(-1*2)=-1
解得：b=-2
y=-x^2-2x+c
点（-1,3）代入得：
-1+2+c=3
解得：c=2
所以：y=-x^2-2x+2