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若矩形两对角线相交所成的角等于120°,较长变为6cm,则该矩形的对角线长是多少cm
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若矩形两对角线相交所成的角等于120°,较长变为6cm,则该矩形的对角线长是多少cm
▼优质解答
答案和解析
我们知道：矩形对角线相等且相互平分.
所以,两对角线及矩形的边构成的三角形为：等腰三角形,且底角同为60°/2=30°
由题我们可得：120°对应的边,即较长边为6cm.
故：对角线长度为2（6/cos30°）=2*2√3=4√3cm
所以,两对角线及矩形的边构成的三角形为：等腰三角形,且底角同为60°/2=30°
由题我们可得：120°对应的边,即较长边为6cm.
故：对角线长度为2（6/cos30°）=2*2√3=4√3cm
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