早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长
题目详情
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长
当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长
▼优质解答
答案和解析
我说那啥网上不有答案吗~
②如图,连接CE,当M点位于BD与CE的交点处时,
AM+BM+CM的值最小.………………9分
理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB≌△ENB,
∴AM=EN.
∵∠MBN=60°,MB=NB,
∴△BMN是等边三角形.
∴BM=MN.
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM.
根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短
∴当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长.
⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F,
∴∠EBF=90°-60°=30°.
设正方形的边长为x,则BF=x,EF=.
在Rt△EFC中,
∵EF2+FC2=EC2,
∴()2+(x+x)2=.
解得,x=(舍去负值).
∴正方形的边长为.
②如图,连接CE,当M点位于BD与CE的交点处时,
AM+BM+CM的值最小.………………9分
理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB≌△ENB,
∴AM=EN.
∵∠MBN=60°,MB=NB,
∴△BMN是等边三角形.
∴BM=MN.
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM.
根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短
∴当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长.
⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F,
∴∠EBF=90°-60°=30°.
设正方形的边长为x,则BF=x,EF=.
在Rt△EFC中,
∵EF2+FC2=EC2,
∴()2+(x+x)2=.
解得,x=(舍去负值).
∴正方形的边长为.
看了 如图,四边形ABCD是正方形...的网友还看了以下:
多个氨基酸分子缩合形成含两条肽链的蛋白质时,相对分子量减少了九百,由此推知,此蛋白质分子中所含的.. 2020-03-30 …
什么叫做生物抗性?在高中生物课程中谈到自由水与结合水时,提到生物体内自由水与结合水含量与生物体抗性 2020-04-13 …
胃舒平药片中Al2O3和MgO含量的测定1.在测定铝时为什么不采用直接滴定法?2.在测定镁时为什么 2020-05-14 …
含有三对同源染色体的生物,经减数分裂产生的配子,同时含有三个父方(或母方)染色体的配子占A.1/2 2020-06-17 …
设警方对司机饮酒后驾车时血液中酒精含量的规定为不超过80%(mg/ml).现有一起交通事故,在事故 2020-06-27 …
弯曲碎米荠体内FLC的含量变化如图所示.实验表明.只有FLC的含量达到最低值时方能解除对开花的抑制 2020-06-28 …
弯曲碎米荠体内FLC的含量变化如图所示,实验表明,只有当FLC的含量达到最低值时方能解除对开花的抑 2020-06-28 …
现场学习定义:我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”.如:|x|=2,|2x- 2020-07-30 …
一元一次方程的定义允许绝对值存在吗?一元一次方程的定义:只含有一个未知数且未知数的最高次数是一的方 2020-08-02 …
量子力学中,哈密顿量H既然满足Schodinger方程,可以写成ih乘上对t的偏导。那还何来什么显含 2020-12-01 …