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x在第一象限求y=cosx+二分之根号三sin2x的最大值和最小值
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x在第一象限 求y=cos x+二分之根号三sin2x的最大值和最小值
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答案和解析
y=cosx+(√3/2）sin^x
=cosx+(√3/2）（1-cos^x)
=(-√3/2）[cos^x-(2/√3）cosx]+√3/2
=（-√3/2（cosx-1/√3)^+2√3/3,
x在第一象限,
∴cosx∈(0,1),
∴y的最大值=2√3/3,最小值不存在.
=cosx+(√3/2）（1-cos^x)
=(-√3/2）[cos^x-(2/√3）cosx]+√3/2
=（-√3/2（cosx-1/√3)^+2√3/3,
x在第一象限,
∴cosx∈(0,1),
∴y的最大值=2√3/3,最小值不存在.
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