函数y＝1−(x+2)2图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（）A.32B.12C.33D.3

Question

函数y＝√(1−(x+2)2)图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 （　　）
A. (3)/(2)
B. (1)/(2)
C. (√(3))/(3)
D. √(3)

Answer 1

根据平面几何切割线定理：从圆外一点做圆的切线和割线，则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项．
鉴于此，从原点作该半圆的切线，切线长为：√(3)，
设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b，则b=aq²，且ab=（aq）²=3，所以aq=√(3)；
所以q=(√(3))/(a)，
当1≤a≤√(3)，则 1≤q≤√(3)；当√(3)≤a≤3时，(√(3))/(3)≤q≤1
考查四个选项，只有B选项不符合上述范围
故选B．