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设x,y,z都属于R,且（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,求证：x,y,z成等比数列.z成等差数列。
题目详情
设x,y,z 都属于R,且（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,求证：x,y,z成等比数列.
z成等差数列。
z成等差数列。
▼优质解答
答案和解析
本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列
因为：（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,
所以：[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0
所以：[(x-y)-(y-z)]^2=0
所以：x-2y+z=0
即：x+z=2y
所以：x,y,z成等差数列
因为：（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,
所以：[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0
所以：[(x-y)-(y-z)]^2=0
所以：x-2y+z=0
即：x+z=2y
所以：x,y,z成等差数列
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