高一等比数列一、a5-a1=15,a4-a2=6,求a3二、2000年退耕8万公顷,以后每年比上一年增加10%,那么2005年退耕多少公顷?

Question

高一等比数列
一、a5-a1=15,a4-a2=6,求a3
二、2000年退耕8万公顷,以后每年比上一年增加10%,那么2005年退耕多少公顷?

Answer 1

一、由等比数列公式an=a1*q^(n-1)
那么a5-a1=a1(q^4 -1)=15
a4-a2=a1(q^3 -q)=6
解上面2个方程可得：
q=2时,a1=1,此时a3=a1*q^2=4
q=1/2时,a1=-16,此时a3=a1*q^2=-4
二、由题意,每年耕地面积构成一个等比数列,公比为 1+10%
2005年退耕面积
S(2005)=S(2000) *(1+10%)^5
=8*(1+10%)^5=12.88万公顷