高一等比数列急!已知等比数列{an}中,公比q=2,且a1×a2×a3×……×a30=2^30(1、2、3、30为项数）,那么,a3×a6×a9×……×a30=?

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高一等比数列急!
已知等比数列{an}中,公比q=2,且a1×a2×a3×……×a30=2^30(1、2、3、30为项数）,那么,a3×a6×a9×……×a30=?

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答案和解析

因 a1=a3/4 a2=a3/2 a4=a6/4 a5=a6/2 … a28=a30/4 a29=a30/2 由a1*a2*…*a30=2^30得 (a3^3/8)*(a6^3/8)*…*(a30^3/8)=2^30 于是 (a3*a6…*a30)^3=2^30*8^10=2^60 所以 a3*a6…*a30 = 2^20

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