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求圆C：x^2+y^2-4x+6y-1=0关于直线x+2y+3=0的对称圆C1的方程
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求圆C：x^2+y^2-4x+6y-1=0关于直线x+2y+3=0的对称圆C1的方程
▼优质解答
答案和解析
(x-2)^2+(y+3)^2=14
圆心（2,-3）关于直线x+2y+3=0的对称点为（12/5,-11/5)
设对称点为(x,y),则
(y+3)/(x-2)=2
(x+2)/2+2*(y-3)/2+3=0
解得x=12/5,y=-11/5
所以圆C1的方程为(x-12/5)^2+(y+11/5)^2=14
圆心（2,-3）关于直线x+2y+3=0的对称点为（12/5,-11/5)
设对称点为(x,y),则
(y+3)/(x-2)=2
(x+2)/2+2*(y-3)/2+3=0
解得x=12/5,y=-11/5
所以圆C1的方程为(x-12/5)^2+(y+11/5)^2=14
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