观察下列等式：2×21＝221，3×32＝332，4×43＝443，5×54＝554，6×65＝665，7×76＝776，…，你发现了观察下列等式：2×21＝221，3×32＝332，4×43＝443，5×54＝554，6×65＝665，7×76＝776，…，你发现了什

Question

观察下列等式：2×21＝221，3×32＝332，4×43＝443，5×54＝554，6×65＝665，7×76＝776，…，你发现了
观察下列等式：2×(2)/(1)＝2(2)/(1)，3×(3)/(2)＝3(3)/(2)，4×(4)/(3)＝4(4)/(3)，5×(5)/(4)＝5(5)/(4)，6×(6)/(5)＝6(6)/(5)，7×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．

2×(2)/(1)＝2(2)/(1)，3×(3)/(2)＝3(3)/(2)，4×(4)/(3)＝4(4)/(3)，5×(5)/(4)＝5(5)/(4)，6×(6)/(5)＝6(6)/(5)，7×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．
(2)/(1)2211(2)/(1)22113×(3)/(2)＝3(3)/(2)，4×(4)/(3)＝4(4)/(3)，5×(5)/(4)＝5(5)/(4)，6×(6)/(5)＝6(6)/(5)，7×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．
(3)/(2)3322(3)/(2)33224×(4)/(3)＝4(4)/(3)，5×(5)/(4)＝5(5)/(4)，6×(6)/(5)＝6(6)/(5)，7×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．
(4)/(3)4433(4)/(3)44335×(5)/(4)＝5(5)/(4)，6×(6)/(5)＝6(6)/(5)，7×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．
(5)/(4)5544(5)/(4)55446×(6)/(5)＝6(6)/(5)，7×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．
(6)/(5)6655(6)/(5)66557×(7)/(6)＝7(7)/(6)，…，你发现了什么规律？用代数式表示．
(7)/(6)7766(7)/(6)7766

Answer 1

∵等号前面是两数之积，等号右边是这两个数之和，
∴可表示成：n×(n)/(n?1)＝n(n)/(n?1)（n≥2）
或者(n+1)×(n+1)/(n)＝(n+1)(n+1)/(n)（n≥1） n×(n)/(n?1)nnnn?1n?1n?1＝n(n)/(n?1)nnnn?1n?1n?1（n≥2）
或者(n+1)×(n+1)/(n)＝(n+1)(n+1)/(n)（n≥1） (n+1)×(n+1)/(n)n+1n+1n+1nnn＝(n+1)(n+1)/(n)n+1n+1n+1nnn（n≥1）