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如图,已知P为等边△ABC内一点,且PA^2=PB^2+PC^2.求∠BPC的度数
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如图,已知P为等边△ABC内一点,且PA^2=PB^2+PC^2.求∠BPC的度数
▼优质解答
答案和解析
150°
将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
易证三角形BPQ为等边三角形
CQ=AP
CQ^2=PC^2+PQ^2
角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°
将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
易证三角形BPQ为等边三角形
CQ=AP
CQ^2=PC^2+PQ^2
角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°
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