limx→∞(2x+1)^10(x^2+5)^9/(3x+2)^14(x^+1)^7求极限

Question

lim x→∞(2x+1)^10(x^2+5)^9/(3x+2)^14(x^+1)^7求极限

Answer 1

lim∞>{[(2x+1)^10*(x²+5)^9]/[(3x+2)^14*(x²+1)^7]}
=lim∞>{[(2+1/x)^10*(1+5/x²)^9]/[(3+2/x)^14*(1+1/x²)^7]} (分子分母同除x^28)
=[(2+0)^10*(1+0)^9]/[(3+0)^14*(1+0)^7]
=2^10/3^14.