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若集合A=｛0＜ax－1≦5｝,集合B=｛x／-½＜x≦2｝,有A-B=⊙,求实数a的取值范围.
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若集合A=｛0＜ax－1≦5｝,集合B=｛x／-½＜x≦2｝,有A-B=⊙,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵A-B=空集
∴A是B的子集
0＜ax－1≤5
1＜ax≤6
当a＞0时,A={x|1／a＜x≤6／a｝,1／a≥-1/2且6／a≤2,解得a≥3
当a＝0时,A=空集,A属于B,符合题意
当a＜0时,A={x|6／a≤x＜1／a｝,6／a＞-1/2且1／a≤2,解得a＜－12
综上,
a的取值范围是a≥3或a=0或a
∴A是B的子集
0＜ax－1≤5
1＜ax≤6
当a＞0时,A={x|1／a＜x≤6／a｝,1／a≥-1/2且6／a≤2,解得a≥3
当a＝0时,A=空集,A属于B,符合题意
当a＜0时,A={x|6／a≤x＜1／a｝,6／a＞-1/2且1／a≤2,解得a＜－12
综上,
a的取值范围是a≥3或a=0或a
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