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如果已知x+y=5,那么x+y+6=11,反之,如果已知x+y+6=11,那么x+y=5.在以上运算中,体现了一种整体思想,这里的“x+y“可以看作一个“整体“.试着进行下面的计算:(1)已知x2-2x-5=0,那么2x2-
题目详情
如果已知x+y=5,那么x+y+6=11,反之,如果已知x+y+6=11,那么x+y=5.在以上运算中,体现了一种整体思想,这里的“x+y“可以看作一个“整体“.试着进行下面的计算:
(1)已知x2-2x-5=0,那么2x2-4x-5=______;
(2)已知3x+4y-6x-1-y=0,那么x-y=______;
(3)已知a+b=A,ab=A+2011,1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A,你能确定a+b与ab的值吗?如果能,请求出它们的值.
(1)已知x2-2x-5=0,那么2x2-4x-5=______;
(2)已知3x+4y-6x-1-y=0,那么x-y=______;
(3)已知a+b=A,ab=A+2011,1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A,你能确定a+b与ab的值吗?如果能,请求出它们的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵x2-2x-5=0,
∴x2-2x=5,
∴2x2-4x-5=2(x2-2x)-5=2×5-5=5;
(2)∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3(x-y)-1,
∴-3(x-y)-1=0,
解得x-y=-
;
故答案为:(1)5;(2)-
;
(3)1-2(a+ab)+(ab-2b)=1-2a-2ab+ab-2b=1-2(a+b)-ab,
∵a+b=A,ab=A+2011,
∴1-2A-A-2011=3A,
解得A=-335,
所以,a+b=-335,
ab=-335+2011=1676.
∴x2-2x=5,
∴2x2-4x-5=2(x2-2x)-5=2×5-5=5;
(2)∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3(x-y)-1,
∴-3(x-y)-1=0,
解得x-y=-
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3 |
故答案为:(1)5;(2)-
1 |
3 |
(3)1-2(a+ab)+(ab-2b)=1-2a-2ab+ab-2b=1-2(a+b)-ab,
∵a+b=A,ab=A+2011,
∴1-2A-A-2011=3A,
解得A=-335,
所以,a+b=-335,
ab=-335+2011=1676.
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