某金店的老师傅在多年的工作实践中发现,只要适当选择5个整数克重的砝码,就可以利用一架天平称出1—121克这121种不同整数克重的黄金.（1）你认为老师傅所选择的这5个整数克的砝码分别是

Question

某金店的老师傅在多年的工作实践中发现,只要适当选择5个整数克重的砝码,就可以利用一架天平称出
1—121克这121种不同整数克重的黄金.
（1）你认为老师傅所选择的这5个整数克的砝码分别是多少?
（2）怎样利用这几个砝码在天平上称出60克、101克重的黄金?

Answer 1

（1）
用1、3、9、27、81这5个.
（2）
称60克的物品按下列等式：
60 + [27] + [3] = [81] + [9]
[ ]里的表示砝码,即天平左边放3、27两个砝码,右边放9、81两个砝码,要使其平衡,左边必称得60克.
同理,称101克如下：
101+ [9] + [1]= [81] + [27] + [3]