将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移π3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=π4则θ的一个可能取值是（）A.512πB.-512πC.1112πD.-1112π

Question

将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移(π)/(3)个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=(π)/(4)则θ的一个可能取值是（　　）
A. (5)/(12)π
B. -(5)/(12)π
C. (11)/(12)π
D. -(11)/(12)π

Answer 1

平移得到图象F，的解析式为y=3sin(x-θ-(π)/(3))+3，
对称轴方程x-θ-(π)/(3)=kπ+(π)/(2)(k∈Z)，
把x=(π)/(4)代入得θ=-(7π)/(12)-kπ=(-k-1)π+(5π)/(12)(k∈Z)，令k=-1，θ=(5)/(12)π
故选A