早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：点p（a.b）关于y＝﹣x对称点为(﹣b,﹣a)
题目详情
求证：点p（a.b）关于y＝﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)
▼优质解答
答案和解析
设P(a,b)关于y=-x的对称点为Q(m,n)
则 由PQ垂直于y=-x,得PQ的斜率为1,即 (n-b)/(m-a)=1,
所以 n-b=m-a （1）
又PQ的中点在直线y=-x上,所以 (b+n)/2=-(a+m)/2,
所以 b+n=-a-m (2)
（1）+（2）,得
2n=-2a,n=-a,代入（1）得 m=-b
从而 点p（a.b）关于y＝﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)
则 由PQ垂直于y=-x,得PQ的斜率为1,即 (n-b)/(m-a)=1,
所以 n-b=m-a （1）
又PQ的中点在直线y=-x上,所以 (b+n)/2=-(a+m)/2,
所以 b+n=-a-m (2)
（1）+（2）,得
2n=-2a,n=-a,代入（1）得 m=-b
从而 点p（a.b）关于y＝﹣x对称点为(﹣b ,﹣a)
看了 求证：点p（a.b）关于y＝...的网友还看了以下：
如图，一次函数y1=-x+1的图象与反比例函数y2=−2x的图象交于A、B两点．过点A作AC⊥x轴 2020-04-08 …
回答下列问题．（1）图中A、C两点的经纬度坐标分别为：A；C．（2）A点位于D点的方向．C点位于B 2020-04-09 …
在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对 2020-04-25 …
若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的 2020-07-30 …
在极坐标系中，点(ρ，θ)与点(－ρ，－θ)的位置关系是[]A．关于极点对称B．关于极轴对称C．表 2020-07-31 …
下列说法错误的是（）A.平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称B.平行四边形的对边关于对角线交点对 2020-08-02 …
对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数的不动点,对于任意实数b, 2020-11-03 …
对于函数y=f(x)若f(x)=x,则称x为函数y=f(x)的不动点,对于函数y=f(x),若f[f 2020-12-08 …
点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不能构成 2021-02-14 …
点（4，3）与点（-4，3）的关系是（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不能构成 2021-02-14 …