若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，（1）求C点所对应的数；（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值．

Question

若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，
（1）求C点所对应的数；
（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x³+2y的值．

Answer 1

（1）设点A关于点B的对称点为点C，
则(√(2)+m)/(2)=3，
解得m=6-√(2)；
故C点所对应的数为：6-√(2)；
（2）∵1<√(2)<2，
∴a的整数部分为x=1，4<6-√(2)<5，
所以6-√(2)的整数部分是4，小数部分y=6-√(2)-4=2-√(2)，
∴2x³+2y=2×1³+2×（2-√(2)）=6-2√(2)．