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椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴被圆x2+y2＝b2与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（）A.223B.23C.2D.325
题目详情
椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的长轴被圆x2+y2＝b2与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C. 2
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
2
| ||
| 3 |
B.
| 2 |
| 3 |
C. 2
D.
3
| ||
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
长轴长为2a，两焦点间的距离2c，
∵椭圆的长轴被半径为b的圆与x轴的两个交点三等分，
∴a=3b，又a2=b2+c2，∴c2=8b2，
∴则椭圆的离心率是：e=
=
=
，
故选A．
∵椭圆的长轴被半径为b的圆与x轴的两个交点三等分，
∴a=3b，又a2=b2+c2，∴c2=8b2，
∴则椭圆的离心率是：e=
| c |
| a |
2
| ||
| 3b |
2
| ||
| 3 |
故选A．
看了 椭圆x2a2+y2b2＝1(...的网友还看了以下：
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