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在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽△AEH
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在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证：△BDH∽△AEH
▼优质解答
答案和解析
证明:
因为AH丄BC 且∠BAC=90° 所以△ABH∽△CAH
所以AB:CA=BH:AH 且 ∠CAH=∠ABH
又因为两个等边三角形 所以∠HBD=∠HAE
根据比例与角关系
得出△BDH∽△AEH
因为AH丄BC 且∠BAC=90° 所以△ABH∽△CAH
所以AB:CA=BH:AH 且 ∠CAH=∠ABH
又因为两个等边三角形 所以∠HBD=∠HAE
根据比例与角关系
得出△BDH∽△AEH
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