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a、b任意正数,且a>b,求证:边长为c,斜边上的高为2ab,a²-b²,a²+b²的三角形是直角三角形
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a、b任意正数,且a>b,求证:边长为c,斜边上的高为2ab,a²-b²,a²+b²的三角形是直角三角形
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答案和解析
证明：∵（a²-b²)²+(2ab)²=a^4-2a²b²+b^4+4a²b²=a^4+2a²b²+b^4=(a²+b²)²
∴2ab,a²-b²,a²+b²的三角形是直角三角形
∴2ab,a²-b²,a²+b²的三角形是直角三角形
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