①y=sin(x-π/3）的图像上多有点的横坐标伸展到原来的2倍（纵坐标不变）,所得的图像向左平移π/3个单位得到的图像解析式是.②为了得到函数y=sin²x+√3sinxcosx的图像可以将函数y=sin2

Question

① y=sin(x-π/3）的图像上多有点的横坐标伸展到原来的2倍（纵坐标不变）,所得的图像向左平移π/3个单位 得到的图像解析式是________.
②为了得到函数y=sin²x+√3sinxcosx的图像 可以将函数y=sin2x的图像_______
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正确答案①y=sin(1/2x-π/6） 这里面的π/6我算不对 算的是π/2
②向右平移π/12个单位长度,再向上平移1/2个单位长度 而我算的是向左和向下 不是左加右减 上加下减嘛 我到底是哪里出错了?

Answer 1

① y=sin(x-π/3）的图像上所有点的横坐标伸展到原来的2倍后,新函数解析式为：y=sin(1/2*x-π/3),再向左平移π/3个单位,新函数为：
y=sin[1/2*(x+π/3)-π/3]=sin(1/2*x-π/6)
② y=sin²x+√3sinxcosx
=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x
=1/2+sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)
=1/2+sin(2x-π/6)
=1/2+sin[2(x-π/12)]
这可以由函数y=sin2x的图像先向右平移π/12,再向上平移1/2而得到
你弄不清楚的话就画画图吧,函数y=sin2x如果先向左移π/12,再向下移1/2的话
最后得到的新函数是 y=sin[2(x+π/12)]-1/2