在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（）A.49π3B.16πC.47π3D.15π

Question

在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　）
A. (49π)/(3)
B. 16π
C. (47π)/(3)
D. 15π

Answer 1

∵△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，
∴A+C=2B，
∴A+B+C=3B=180°，解得B=60°，
∵AB=8，BC=5，
∴AC²=8²+5²-2×8×5×cos60°=49，
∴AC=7，
∴△ABC外接圆半径R=(1)/(2)×(7)/(sin60°)=(7√(3))/(3)，
∴△ABC外接圆面积S=π•((7√(3))/(3))2=(49π)/(3)．
故选：A．