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已知：如图，⊙O与⊙O1交于A和B两点，O在⊙O1上，⊙O的弦BC交⊙O1于D．求证：AD=DC．
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已知：如图，⊙O与⊙O1交于A和B两点，O在⊙O1上，⊙O的弦BC交⊙O1于D．
求证：AD=DC．
求证：AD=DC．
▼优质解答
答案和解析
证明：（如图）连接AC、AO、BO．
∵∠ADB=∠AOB=2∠C，∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠C+∠DAC=2∠C，
即∠C=∠DAC，
∴AD=DC．
证明：（如图）连接AC、AO、BO．∵∠ADB=∠AOB=2∠C，∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠C+∠DAC=2∠C，
即∠C=∠DAC，
∴AD=DC．
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