早教吧作业答案频道 -->数学-->
若首项a1=1.5,公差d=1,求满足S（k^2)=(Sk)^2的正整数k
题目详情
若首项a1=1.5,公差d=1,求满足S（k^2)=(Sk)^2的正整数k
▼优质解答
答案和解析
an=n+0.5
S(k^2)=(a1+ak^2)*k^2/2=(1.5+k^2+0.5)*k^2/2=k^2(k^2+2)/2
Sk=(a1+ak)*k/2=(1.5+k+0.5)k/2=(k+2)k/2
所以k^2(k^2+2)/2=(k+2)^2k^2/4
2(k^2+2)=(k+2)^2
2k^2+4=k^2+4k+4
k^2-4k=0
显然k不等于0
所以k=4
S(k^2)=(a1+ak^2)*k^2/2=(1.5+k^2+0.5)*k^2/2=k^2(k^2+2)/2
Sk=(a1+ak)*k/2=(1.5+k+0.5)k/2=(k+2)k/2
所以k^2(k^2+2)/2=(k+2)^2k^2/4
2(k^2+2)=(k+2)^2
2k^2+4=k^2+4k+4
k^2-4k=0
显然k不等于0
所以k=4
看了 若首项a1=1.5,公差d=...的网友还看了以下：
当K=时,2-|K+1|的2次方,有最大值,最大值是? 2020-05-21 …
已知数列{an}是等比数列,试判断该数列依次k项的和组成的数列{bn}是否仍为等比数列?设bn＝a 2020-06-16 …
山西反比例函数y=k/x的图像上有一点p（m,n）其坐标是1元2次方程“t的平方-3t+k=0”的 2020-07-14 …
数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47…，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和， 2020-07-17 …
将含有k项的等差数列插入4和67之间,结果仍成一新的等差数列,并且新的等差数列所有项和为284,且 2020-07-17 …
将有K项的等差数列插入4和67之间,结果仍成一个等差数列,并且新数列的所有各项之和为781,求K得 2020-07-17 …
将有K项的等差数列插入4与67之间,结果仍成一个等差数列,并且新数列的所有和为781,求k的值. 2020-07-17 …
证明连续K项的和依然成等差数列证明为什么等差数列公差为d则连续K项的和依然成等差数列写为Sk.S2 2020-07-23 …
在等差数列｛&n｝中的第三项为1,前6项的和为零,又知前K项的和为－72,求K值． 2020-08-03 …
（a+b)的n次方展开式中与第K项的二项式系数相等的是（）A第n-K+1项B第n-K+2项C第n-K 2020-12-23 …