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将有K项的等差数列插入4与67之间,结果仍成一个等差数列,并且新数列的所有和为781,求k的值.
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将有K项的等差数列插入4与67之间,结果仍成一个等差数列,并且新数列的所有和为781,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
新数列有k+2项,且其等差就是原来的等差,等差是 (67-4)=(k+1)d,
d=63/(k+1),
则 4(k+2)+(63/(k+1))(k+2)*(k+1)/2=781,解得
k=20
d=63/(k+1),
则 4(k+2)+(63/(k+1))(k+2)*(k+1)/2=781,解得
k=20
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