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设Sk=1k+1+1k+2+…+12k，那么Sk+1=Sk+．
题目详情
设Sk=
+
+…+
，那么Sk+1=Sk+______．
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| 2k |
▼优质解答
答案和解析
由Sk=
+
+…+
，用K+1代替K
可得SK+1＝
+
+…+
=
+
+…+
+
+
∴SK+1−SK＝
+
−
=
−
∴SK+1＝SK+
−
故答案为
−
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| 2k |
可得SK+1＝
| 1 |
| (k+1)+1 |
| 1 |
| (K+1)+2 |
| 1 |
| 2(K+1) |
=
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2K+1 |
| 1 |
| 2K+2 |
∴SK+1−SK＝
| 1 |
| 2K+1 |
| 1 |
| 2K+2 |
| 1 |
| K+1 |
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
∴SK+1＝SK+
| 1 |
| 2K+1 |
| 1 |
| 2K+2 |
故答案为
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
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