填上适当的数,使下列等式成立一.2x的平方-5x+7＝2（x-）的平方+（）二.3/2x的平方+1/2x-1＝3/2（x+)的平方+（)若代数式2x的平方+3x-3的值等于代数式x的平方+5x+2的值，则x等于

Question

填上适当的数,使下列等式成立
一.2x的平方-5x+7＝2（x- ）的平方+（ ）
二.3/2x的平方+1/2x-1＝3/2（x+ )的平方+（ )
若代数式2x的平方+3x-3的值等于代数式x的平方+5x+2的值，则x等于

Answer 1

(2x)^2-5x+7=(2x)^2-5x+25/8+31/8=2(x-5/4)^2+31/8
(3/2)x^2+(1/2)x-1=(3/2)x^2+1/2x+1/24-25/24=(3/2)(x+1/6)^2-25/24
若代数式2x的平方+3x-3的值等于代数式x的平方+5x+2的值,即
(2x)^2+(3x-3)=x^2+(5x+2)
化简得
4x^2+3x-3=x^2+5x+2
3x^2-2x-5=0
3x^2-2x-5=0
3x^2-2x+1/3-16/3=0
3(x-1/3)^2-16/3=0
3(x-1/3)^2=16/3
(x-1/3)^2=16/9
x-1/3=4/3或-4/3
解得x=5/3或-1