1、已知数列{an}是等比数列,a2=6,a5=162,设数列的前n项和为Sn,求通项公式,若Sn=242,求n2、在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q

Question

1、已知数列{an}是等比数列,a2=6,a5=162,设数列的前n项和为Sn,求通项公式,若Sn=242,
求n
2、在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q

Answer 1

因an是等比数列,所以a5=a2*q^3 162=6q^3
q=3
a1=a2/q=6/3=2
an=a1q^(n-1)=6*3^(n-1)=2*3^n
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
242=2*(1-3^n)/(1-3)
n=5
Q=1/2或2
a2*a2*q^4=36 ===>a2*q^2=6 ===>a2=6/q^2 ⑴
a2*q+a2*q^3=15===>a2=15/(q+q^3) ⑵
⑴⑵===>2q^2-5q+2=0 ===>q=2或1/2