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若x1,x2是方程2^x=(1/2)^(-1/x+1)的2个实数解,则x1+x2=麻烦写下过程
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若x1,x2是方程 2^x=(1/2)^(-1/x +1)的2个实数解,则x1+x2= 麻烦写下过程
▼优质解答
答案和解析
2^x=(1/2)^(-1/x +1)
2^x=2^(1/x-1)
则
x=1/x-1
x^2=1-x
x^2+x-1=0
因为x1,x2是方程 2^x=(1/2)^(-1/x +1)的2个实数解
即x1,x2是方程x^2+x-1=0的2个实数解
则x1+x2=-1
2^x=2^(1/x-1)
则
x=1/x-1
x^2=1-x
x^2+x-1=0
因为x1,x2是方程 2^x=(1/2)^(-1/x +1)的2个实数解
即x1,x2是方程x^2+x-1=0的2个实数解
则x1+x2=-1
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